过点C（2，5）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1+r2=________．

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解析分析：确定满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，设出圆心（a，a），根据切线的性质得到半径r=a，表示出圆的标准方程，由C在此圆上，将C的坐标代入圆的方程中，得到关于a的一元二次方程，根据r1，r2为此一元二次方程的两个解，利用根与系数的关系即可得出r1+r2的值．

解答：由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，又C（2，5）在此圆上，∴将C的坐标代入得：（2-a）2+（5-a）2=a2，整理得：a2-14a+29=0，∴r1，r2分别为a2-14a+29=0的两个解，∴r1+r2=14．故