已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:48:02

已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是 ________.

网友回答


解析分析:利用两角和的正弦函数化简方程sinx+cosx=a为:sin( x+)=a? 解集是空集,就是a不在[-,]区间内,求出即可.

解答:方程化简为:sin( x+)=a即 sin( x+)=??????若没有解集,那么 >1或 <-1解得? a>或a<-;故
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