已知α+β=，则cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ?的值为A.-B.-1C.1D.-

发布时间：2020-07-31 21:48:00

已知α+β=，则cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ?的值为A.-B.-1C.1D.-

网友回答

B
解析分析：把要求的式子化为（cosαcosβ-sinαsinβ ）-（sinαcosβ+cosαsinβ），利用查两角和差的正弦、余弦公式化cos（α+β）- sin（α+β），再把α+β=代入运算求出结果．

解答：cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ=（cosαcosβ-sinαsinβ?）-（sinαcosβ+cosαsinβ） =cos（α+β）-?sin（α+β）=cos-sin=-=-1．故选B．

点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用，属于基础题．
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