已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x-1,那么x<0时,f(x)=________.
网友回答
-x2+x+1
解析分析:已知f(x)为奇函数,可得f(-x)=-f(x),可以令x<0,得-x>0.,代入当x>0时,f(x)=x2+x-1的解析式,从而求解.
解答:∵定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),∴f(-x)=-f(x),∵当x>0时,f(x)=x2+x-1,那么x<0时,有-x>0,∴f(-x)=(-x)2-x-1,又∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=-x2+x+1,故