已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的前60项和为________．

发布时间：2020-07-31 21:46:49

已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的前60项和为________．

网友回答

1830
解析分析：累乘法：由an=n（an+1-an），得，则，代入数值即可求得an，注意验证a1是否满足．

解答：由an=n（an+1-an），得，所以，当n≥2时，累积得=1××=n，又a1也满足上式，故an=n，所以数列{an}的前60项和为．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！