设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2，则an=________．

发布时间：2020-07-31 21:45:24

设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2，则an=________．

网友回答

2n-1
解析分析：根据数列{an}的前n项和Sn，表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的an即为通项公式．

解答：当n=1时，S1=12=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，∴此数列为等差数列，其通项公式为an=2n-1，故
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