已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1（-，0），点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________，离心率是________．
网友回答
x2-
解析分析：设出双曲线的方程，利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，通过a，b，c的关系列出另一个等式，解两个方程得到a，b的值．即可求解双曲线方程以及双曲线的离心率．
解答：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为∵一个焦点为（-，0）∴a2+b2=5①∵线段PF1的中点坐标为（0，2），∴P的坐标为（，4）将其代入双曲线的方程得?②解①②得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为x2-=1．双曲线的离心率为：．故