已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线x=y2的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为________.

发布时间:2020-07-31 21:44:28

已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线x=y2的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为________.

网友回答

5x2-y2=1
解析分析:根据抛物线的焦点坐标,双曲线的离心率等于,确定双曲线中的几何量,从而可得双曲线方程.

解答:抛物线x=y2的焦点坐标为(1,0)∵双曲线-=1的一个焦点与抛物线x=y2的焦点重合,∴c=1∵双曲线的离心率等于,∴a=∴b2=c2-a2=∴双曲线的方程为5x2-y2=1故
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