若{an}是等比数列，，则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=________．

发布时间：2020-07-31 21:45:03

若{an}是等比数列，，则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=________．

网友回答


解析分析：用等比数列的性质可求得等比数列{an}的公比，再构造数列bn=an?an+1，利用等比数列的定义证明{bn}是等比数列，再求和即可．

解答：∵{an}是等比数列，，设其公比为q，则，q=，令bn=an?an+1，=（n≥2）又，∴{bn}是首项为8，公比为的等比数列，设其前n项和为Sn，则Sn-1=a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=；故
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