设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by，（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为________．
网友回答
解析分析：已知2a+3b=6，求+的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答．
解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=（）（2a+3b）=++（）≥+1=，当且仅当a=b=时取等号．故的最小值为：．故