已知x+2y+3z=1,则2x2+2y2+z2的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 21:48:00

已知x+2y+3z=1,则2x2+2y2+z2的最小值为________.

网友回答


解析分析:利用题中条件:“x+2y+3z=1”构造柯西不等式:(2x2+2y2+z2)×(+2+9 )≥(x+2y+3z)2进行计算即可.

解答:构造柯西不等式:(2x2+2y2+z2)×(+2+9 )≥(x+2y+3z)2已知x+2y+3z=1,∴2x2+2y2+z2≥,则2x2+2y2+z2的最小值为 ,故
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