若二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 21:48:15

若二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则的最小值为________.

网友回答


解析分析:由题意可知,a>0,△=0,从而求出ac=4,将所求式子中的4代换成ac,利用裂项法进行整理,进而利用均值不等式求出最小值.

解答:∵二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),∴a>0,△=16-4ac=0,∴a>0,c>0,ac=4,∴=+=+=+-=≥2-=,当且仅当a=c=2时取等号.故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!