已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn值．

网友回答

解：（1）当n=1时，，解出a1=3，
又4Sn=an2+2an-3??????????????①
当n≥2时，4sn-1=+2an-1-3????②…（4分）
①-②：，即，
∴，
∵an+an-1＞0，∴an-an-1=2（n≥2），…（6分）
∴数列{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，
∴an=3+2（n-1）=2n+1．????…（7分）
（2）由（1）知an=2n+1，∴数列{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，
∴…..（12分）
解析分析：（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可得数列{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，从而可求数列{an}的通项公式；（2）利用等差数列的求和公式，可得结论．

点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．