函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny=1=0（mn＞0）上，则的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 21:48:47

函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny=1=0（mn＞0）上，则的最小值为________．

网友回答


解析分析：先确定定点A，利用点A在直线mx+ny=1（mn＞0）上，从而可得m+n=1，进而=，利用基本不等式，可求的最小值

解答：∵函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，∴A（1，1）∵点A在直线mx+ny=1（mn＞0）上，∴m+n=1∴=∵mn＞0∴∴，当且仅当时，取等号∴即的最小值为 ，当且仅当时取得最小值故
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