设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于，则点P横坐标的取值范围是A.B.[-1，0]C.[0，1]D.
网友回答
A
解析分析：根据题意知，倾斜角的取值范围，可以得到曲线C在点P处斜率的取值范围，进而得到点P横坐标的取值范围．
解答：设点P的横坐标为x0，∵y=x2+2x+3，∴y′=2x0+2，利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵曲线C在点P处的切线倾斜角不大于，0≤2x0+2≤1，∴x0∈[-1，-]．故选A．
点评：本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题．注意切线的斜率与倾斜角的关系的应用．