若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 21:50:26

若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

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解析分析：若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，只需a大于或等于的最大值即可．将f（x）化为=??结合基本不等式或函数的单调性求最大值．

解答：若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，只需a大于或等于的最大值即可．假设f（x）==? （2≤x≤5 ），令t=，t′=1-＞0，t在[2，5]上是增函数，当x=2时，t的最小值是2+=，从而f（x）的最大值是，∴实数a的取值范围是?．故
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