函数y=sin2x+sinxcosx在[0，π]上的单调减区间为________．

发布时间：2020-07-31 21:50:55

函数y=sin2x+sinxcosx在[0，π]上的单调减区间为________．

网友回答


解析分析：由二倍角公式与辅助角公式将y=sin2x+sinxcosx转化为y=sin（2x-）+，依题意即可求得其单调减区间．

解答：∵y=sin2x+sinxcosx=sin（2x-）+，由2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z）得：kπ+≤x≤kπ+（k∈Z）①又x∈[0，π]，∴①中令k=0，可得≤x≤．∴函数y=sin2x+sinxcosx在[0，π]上的单调减区间为[，]故
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