函数y=2x-2和y=x2的图象如图所示,其中有且只有X=x1,x2,x3时,两函数值相等,且x1<0<x2<x3,0为坐标原点.现给出下列三个结论:①当x∈(-∞,

发布时间:2020-07-31 21:50:33

函数y=2x-2和y=x2的图象如图所示,其中有且只有X=x1,x2,x3时,两函数值相等,
且x1<0<x2<x3,0为坐标原点.现给出下列三个结论:
①当x∈(-∞,-1)时,2x-2<x2;
②x2∈(1,2);
③x3∈(4,5).其中正确结论的序号为________.

网友回答

①②
解析分析:先将函数图象交点范围问题转化为函数f(x)=2x-2-x2的零点问题,再利用零点存在性定理,判断零点范围即可作出正确选择

解答:设函数f(x)=2x-2-x2,∵f(-1)=-<0,f(0)=>0∴f(x)的一个零点在(-1,0)上,即-1<x1<0,①正确;∵f(1)=->0,f(2)=1-<0∴1<x2<2,②正确同理,f(4)=4-<0,f(5)=8-<0,f(6)=16->0∴5<x3<6,③错误故
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