设P是椭圆+=1上一点，M，N分别是两圆：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为A.4，8B.2，6C.6，

发布时间：2020-07-31 21:50:50

设P是椭圆+=1上一点，M，N分别是两圆：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为A.4，8B.2，6C.6，8D.8，12

网友回答

A
解析分析：由题设知椭圆+=1的焦点分别是两圆（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．

解答：依题意，椭圆+=1的焦点分别是两圆（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1的圆心，所以（|PM|+|PN|）max=2×3+2=8，（|PM|+|PN|）min=2×3-2=4，故选A．

点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
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