在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，

发布时间：2020-07-09 06:48:11

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，则a=













A.2












B.-9











C.2或-8











D.1或-9

网友回答

D解析分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出a 的值．解答：圆ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1．直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0 即 4x+3y+a=0．已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，∴圆心到直线的距离等于半径．∴=1，解得a=1或a=-9，故选 D．点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，把极坐标方程化为直角坐标方程是解题的突破口．
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