已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+，x∈R且x≠0}，则（CRB）∩A=
A.（-2，2]
B.[-2，2）
C.[-2，+∞）
D.（-2，2）
网友回答
D解析分析：求出集合A中二次函数的值域，确定出集合A，当x大于0时，利用基本不等式求出集合B中函数的值域；当x小于0时，-x大于0，同理利用基本不等式求出函数的值域，综上，求出两解集的并集确定出集合B，根据全集为R，求出集合B的补集得到CRB，然后找出CRB与集合A的公共部分即可得到所求的集合．解答：由集合A中的函数y=x2-2x-1=（x-1）2-2≥-2，∴集合A=[-2，+∞），由集合B中的函数y=x+，当x＞0时，x+≥2；当x＜0时，-x＞0，-（x+）=（-x）+（-）≥2，此时x+≤-2，综上，集合B=（-∞，-2]∪[2，+∞），又全集为R，∴CRB=（-2，2），则（CRB）∩A=（-2，2）．故选D点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了交集及补集的运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型，在求补集时注意全集的范围．