“x0=2kπ+（k∈Z）”是“函数f（x）=sinx?cosx在x0处取得最大

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A解析分析：当x0=2kπ+（k∈Z）时，得到函数f（x0 ）=，是最大值，故充分性成立．当函数f（x）在x0处取得最大值时，解得x0 =kπ+，k∈z．故此时x0不一定是2kπ+（k∈Z），故必要性不成立，由此得出结论．解答：当x0=2kπ+（k∈Z）时，函数f（x0 ）=sinx0?cosx0=sin2x0 =sin2（2kπ+）=，是函数f（x）=sinx?cosx的一个最大值，故函数f（x）=sinx?cosx在x0处取得最大值，故充分性成立．当函数f（x）=sinx?cosx=sin2x 在x0处取得最大值时，2 x0 =2kπ+，k∈z．解得 x0 =kπ+，k∈z．故此时x0不一定是2kπ+（k∈Z），故必要性不成立．故选A．点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域、二倍角公式，以及充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．