F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF

发布时间：2020-07-09 06:47:26

F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为













A.7












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积．解答：由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1，∵AF22=AF12+F1F22-2AF1?F1F2cos45°=AF12-4AF1+8，∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 AF1 的值，是解题的关键．
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