填空题若锐角α，β满足，则（1+tanα）?（1+tanβ）=________．
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2解析分析：由，两边求正切，左边利用两角和与差的正切函数公式化简，右边利用特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα和tanβ的关系式，表示出tanα+tanβ，把所求式子去括号化简后，将表示出的tanα+tanβ代入，化简可求出值．解答：∵，∴tan（α+β）==1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，则（1+tanα）?（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ=2．故