如图，F2为双曲线的右焦点，E为OF2中点．过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别与y轴交于C、D两点，B为双曲线右顶点．若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：先根据双曲线的几何性质可推断出直线AD的方程，进而利用直线AD与四边形ACBD的内切圆相切，结合点到直线的距离公式得到a，b关系，最后求得a和c的关系式，即双曲线的离心率．解答：由题意得：直线AD的方程为：AD：y=（x+a），即：bx-ay+ab=0，因为直线AD与四边形ACBD的内切圆相切，故：r=d，即?a=b，∴双曲线的离心率为故选C．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及求双曲线的离心率问题，解题的关键是找到a，b和c的关系．