若函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2+1]，则f（x）的最小值为
A.-1
B.0
C.2
D.3
网友回答
A解析分析：函数的奇偶性问题要有定义域优先意识，因为函数的奇偶性是函数在定义域上的整体性质，所以必须先考虑定义域是否关于原点对称．在定义域关于原点对称情况下，再考查f（-x）与f（x）的关系．解答：∵函数f（x）是偶函数，∴4a+2+a2+1=0，得a=-1，或-3．当a=-3时，函数f（x）=-3x2+8x+9不是偶函数，故a=-1此时，函数f（x）=-x2+3故f（x）的最小值为-1故选A．点评：函数奇偶性定义中f（-x）=f（x）（或f（-x）=-f（x）），包含两层意义：一是x与-x都使函数有意义，则定义域关于原点对称；二是f（-x）=f（x）图象关于y轴对称，f（-x）=-f（x）图象关于原点对称．