填空题若，在区间上是增函数，则方程有且只有一解时p的取值范围是________．
网友回答
p≥3解析分析：由题意可得：=3x2+（p+2）x+3，结合题中条件可得：f（x）在[0，+∞）单调递增，原方程等价于方程在[0，+∞）上只有一解，由f（x）≥3，所以≥3在[0，+∞）上有解，进而求出p的数值．解答：∵，∴=3x2+（p+2）x+3，并且其对称轴为：x=-，∵f（x）在区间上是增函数，∴f（x）在[0，+∞）单调递增，∵方程有且只有一解∴方程在[0，+∞）上只有一解，∵f（x）≥3，∴≥3在[0，+∞）上有解，∴p≥3．故