填空题(1-x)(1+x)7的展开式中x5的系数为________.

发布时间:2020-07-09 06:47:10

填空题(1-x)(1+x)7的展开式中x5的系数为________.

网友回答

-14解析分析:(1-x)(1+x)7的展开式中x5项由两部分相加得到:①(1-x)中的常数项与(1+x)7展开式中的x5项 ②(1-x)中的x项与(1+x)7展开式中的x4项.分别求的系数再相加即可.解答:(1-x)(1+x)7的展开式中x5项由两部分相加得到:①(1-x)中的常数项与(1+x)7展开式中的x5项 ②(1-x)中的x项与(1+x)7展开式中的x4项.(1+x)7的展开式 的通项为Tr+1=C7rxr,∴(1-x)(1+x)7的展开式中x5的系数等于1×C75+(-1)×C74=-14故
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