填空题设0≤θ＜2π时，已知两个向量，则的最大值为________．
网友回答
3解析分析：根据题意，可得向量关于θ的坐标形式，再化简得到||2=10-8cosθ，结合cosθ∈[-1，1]可得当θ=π时，||2的最大值为18，从而得到的最大值为=3．解答：∵∴=（2+sinθ-cosθ，2-cosθ-cosθ）因此，||2=（2+sinθ-cosθ）2+（2-cosθ-cosθ）2=4+4（sinθ-cosθ）+（sinθ-cosθ）2+4-4（sinθ+cosθ）+（sinθ+cosθ）2=10-8cosθ∵cosθ∈[-1，1]，∴当cosθ=-1时，||2的最大值为18，此时θ=π因此，可得当θ=π时，的最大值为=3故