已知函数f（x）=的反函数f-1（x）的图象的对称中心为（-1，5），则实数a的是
A.-3
B.1
C.5
D.7
网友回答
D解析分析：把原函数解析式变形得到f（x）=-1+，设y′=y+1，x′=x-a+2得到y′=为反比例函数且为奇函数，求出对称中心，最后根据互为反函数的图象对称性得出反函数f-1（x）的图象的对称中心，从而求得a即可．解答：因为 f（x）=-1+，设y′=y+1，x′=x-a+2得到y′=为反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a-2所以函数y的对称中心为（a-2，-1）根据互为反函数的图象关于y=x对称，得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1，a-2）∴a-2=5，a=7故选D．点评：考查学生互为反函数的图象对称性、灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新意识．