如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点

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如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E． （1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF?ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(图2)（1）证明：如图1，连接BM，
∵AM是⊙O的直径，
∴∠ABM=90°．
∵CD⊥AB，
∴BM∥DC．
∴∠NBM=∠NCE．
∵BN=NC（ON是弦心距），
∴△NEC≌△NMB（ASA）．
∴EN=NM．
（2）证明：如图2，连接AC，BE，BD． 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E． （1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF?ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(图3)
∵CD=AB，
∴ 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E． （1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF?ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(图4)ADB