如图,在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,把Rt△BCD沿BD折叠,C点落在AB边上E点处,若AC=6,BC=8,求AD
网友回答
为了计算方便,设AD=x,则DC=6-x
∵AC=6,BC=8
∴AB=√(AC²+BC²)=10（在Rt△ABC中,由勾股定理）
∵把Rt△BCD沿BD折叠,C点落在AB边上E点处
∴△BCD≌△BED
∴BE=BC=8,DE=DC=6-x
∴AE=AB-BE=10-8=2
∴(6-x)²+2²=x² （在Rt△ADE中,由勾股定理）
解此方程得 x=10/3
故AD=10/3