直角三角形 试题 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,ae=bf,M为BC的中点判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
网友回答
D在题中没有作用
连接AM∵△ABC是等腰直角三角形,M是BC的中点
∴AM⊥BC,AM=BM=1/2BC
∠MAE=∠MAC=∠B=45°
∵BF=AE
∴△BFM≌△AEM(SAS)
∴FM=EM
∠BMF=∠AME
∵∠AMB=∠BMF+∠AMF=∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴∠EMF=90°,FM=EM
∴△MEF是等腰直角三角形