已知在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AF/FC=AD/DB=CE/EBCF

发布时间：2021-02-18 09:56:34

已知在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AF/FC=AD/DB=CE/EBCF=CE,求证：四边形CFDE是菱形.

网友回答

(1)由AF/FC=AD/DB,∠A是公共夹角,
∴△ADF∽△ABC,
∴DF‖BC.
（2）由AF/FC=EB/CE（不是CE/EB）,∠C是公共夹角,
∴△CEF∽△CBA,
∴EF‖AB.
由条件（1）.（2)得：
四边形CFDE是平行四边形,
又由CE=CF,
∴四边形CFDE是菱形.
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