如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DA=DB=BC,求∠A的度数(好的给50分)

网友回答

36设∠A=x∵DA=DB
∴∠ABD=∠A=x
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=∠ABD=x
∴∠C=180-∠A-∠ABD-∠DBC=180-3x
∵DB=BC
∴∠CDB=∠C=180-3x
∵∠DBC+∠CDB+∠C=180
∴x+180-3x+180-3x=180
解得x=36
∴∠A=36
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DA=DB=BC,求∠A的度数(好的给50分)(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AD=BD
设∠A=∠ABD=x
因为BD是角平分线
所以∠ABD=∠DBC=x
∠BDC=∠ABD+∠A=2x
因为BD=BC
所以∠BDC=∠C=2x
三角形内角为180
所以x+2x+2x=180
x=36°即∠A=36°