若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是A.-B.-C.-2D.
网友回答
C
解析分析：点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化简sin2α+2cos2α，可得结果．
解答：∵点P在y=-2x上，∴sinα=-2cosα，∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos2α-1）=-4cos2α+4cos2α-2=-2．故选C
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，是基础题．