复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为A.-

发布时间:2020-07-31 12:26:50

复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为A.-1B.1C.iD.-i

网友回答

B
解析分析:设出要求的复数,按照点的变化过程写出点B对应的复数,根据点B与点A恰好关于坐标原点对称,得到两个坐标之间的关系,列出方程组,解方程得到结果.

解答:设z=a+bi,B点对应的复数为z1,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,向下平移一个单位得到B点则z1=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i∵点B与点A恰好关于坐标原点对称∴.故选B.

点评:复数与平面内的点的对应是本题考查的重点,实际上复数的加减乘除运算是比较简单的问题,在高考时有时会出现,若出现则是要我们一定要得分的题目.
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