如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，，，且，记△BDF的面积为S=f?（λ1，λ2，），则S的最大值是________．
网友回答
解析分析：先由△ABC的面积为1，，得出：△ABE的面积为λ2，D是AB的中点，得到△BDE的面积为，代入△BDF的面积中，根据基本不等式的性质求得S的最大值即可．
解答：因为△ABC的面积为1，，所以，△ABE的面积为λ2，因为D是AB的中点，所以，△BDE的面积为，因为，所以△BDF的面积为，当且仅当λ1=λ2时，取得最大值．故