已知数列{an}的前n项和为sn，满足Sn=2an-2n（n∈N+），（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列bn满足bn=log2（an+2），Tn为数列{

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解：（1）当n∈N+时，Sn=2an-2n，
则当n≥2，n∈N+时，Sn-1=2an-1-2（n-1）
???????? ①-②，an=2an-2an-1-2，an=2an-1+2
∴an+2=2（an-1+2），
∴，n=1时?? S1=2a1-2，∴a1=2
∴{an+2}是a1+2=4为首项2为公比的等比数列，
∴an+2=4?2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-2
（2）证明bn=log2（an+2）=log22n+1=n+1．
∴，
则，
∴④
③-④，=
=
=
∴．
（3）n≥2时，
∴{Tn}为递增数列
∴
∴
解析分析：（1）由Sn与an的关系Sn=2an-2n利用仿写的方法消去Sn得到an+2=2（an-1+2），再利用等比数列的定义求出an=2n+1-2．（2）由（1）得数列{an}的通项公式an=2n+1-2所以bn=n+1∴利用错位相减可得∴．（3）利用证明Tn是递增数列，求其最小值即可．

点评：本题考查Sn与an以及错位相减法的运用，求通项与求和是高考的热点，数列与不等式相结合的综合题也是常考内容，此类问题多与数列的单调性相关．