已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．
（1）求证：EG∥平面BB1D1D；
（2）求证：平面BDF∥平面B1D1H．
网友回答
证明：（1）取B1D1的中点O，连接GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，
故OB∥GE，而OB?平面BB1D1D，GE 不在平面BB1D1D内，
由线面平行的判定定理即可证 EG∥平面BB1D1D．
（2）由正方体得BD∥B1D1．如图，连接HB、D1F，
易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF．B1D1∥BD，又B1D1∩HD1=D1，BD∩BF=B，
所以，平面BDF∥平面B1D1H．
解析分析：（1）取B1D1的中点O，易证四边形BEGO为平行四边形，故有OB∥GE，从而证明EG∥平面BB1D1D．（2）由正方体得BD∥B1D1，由四边形HBFD1是平行四边形，可得 HD1∥BF，可证 平面BDF∥平面B1D1H．
点评：本题考查证面面平行、线面平行的方法，直线与平面平行的判定、性质的应用，取B1D1的中点O，是解题的突破口．