从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．（1）求ξ的分布列和ξ的数学期望；（2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．

网友回答

解：（1）由题意知本题是一个超几何分步，
随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2．
．
∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为
（2）由（1）知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为
解析分析：（1）本题是一个超几何分步，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和数学期望．（2）所选3人中女生人数ξ≤1，表示女生有1个人，或者没有女生，根据第一问做出的概率值，根据互斥事件的概率公式得到结果．

点评：本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望，考查超几何分步，考查互斥事件的概率，考查运用概率知识解决实际问题的能力．