已知复数z=(1+i)2+i2009,则复数z的虚部是A.1B.2iC.-1D.3

发布时间:2020-07-31 12:25:23

已知复数z=(1+i)2+i2009,则复数z的虚部是A.1B.2iC.-1D.3

网友回答

D
解析分析:利用复数的运算的法则和周期性i4=1即可得出.

解答:∵i4=1,∴i2009=(i4)502?i=i,∴复数z=(1+i)2+i2009=1+2i+i2+i=3i,故复数z的虚部是3.故选D.

点评:熟练掌握复数的运算的法则和周期性i4=1是解题的关键.
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