以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是A.C81C73B.C84C.C84-6D.C84-12

发布时间:2020-07-31 12:25:11

以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是A.C81C73B.C84C.C84-6D.C84-12

网友回答

D
解析分析:从8个顶点中选4个,共有C84种结果,在这些结果中,有四点共面的情况,6个表面有6个四点共面,6个对角面有6个四点共面,用所有的结果减去不合题意的结果,得到结论.

解答:首先从8个顶点中选4个,共有C84种结果,在这些结果中,有四点共面的情况,6个表面有6个四点共面,6个对角面有6个四点共面,∴满足条件的结果有C84-6-6=C84-12,故选D.

点评:本题是一个排列问题同立体几何问题结合的题目,是一个综合题,这种问题实际上是以排列为载体考查正方体的结构特征.
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