已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为________.

发布时间:2020-07-31 12:24:55

已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为________.

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解析分析:将已知条件中的两个等式平方相加,利用三角函数的平方关系及两角和的正弦公式求出sin(α+β)的值

解答:∵13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15两式平方相加得194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306即∴故
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