函数f（x）=log3x+x-b的零点，其中常数b满足3b=2，则n的值为A.0B.1C.2D.-1

网友回答

B
解析分析：先将3b=2转化成b=log32，代入函数f（x）=log3x+x-b，得到函数在R上的增函数可知函数只有一个零点，最后根据函数零点的判定定理进行判定即可．

解答：∵3b=2∴b=log32∴函数f（x）=log3x+x-log32，且函数是R上的增函数，∵f（）=log3+-log32=-2log32=-log34＜0f（1）=log31+1-log32=1-log32＞0∴函数f（x）=log3x+x-log32在（，1）上有零点而函数f（x）=log3x+x-b的零点，∴n=1故选B．

点评：本题主要考查了函数零点的判定定理以及指数与对数的互化，函数f（x）是增函数，单调函数最多只有一个零点，是解题的关键，属中档题．