在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9=________.

发布时间:2020-07-31 12:24:22

在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9=________.

网友回答

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解析分析:根据给出的数列是等差数列,由等差中项的概念结合a2+a8=18-a5求a5,然后再由等差数列的前n项和公式写出S9,把出S9可转化为9a5,则结论可求.

解答:因为数列{an}是等差数列,所以a5是a2与a8的等差中项,所以a2+a8=2a5,由a2+a8=18-a5,所以2a5=18-a5,所以,a5=6.在等差数列{an}中,.所以,S9=9×6=54.故
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