已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为A.+1B.+1C.+1D.+

发布时间：2020-07-31 12:23:55

已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为A.+1B.+1C.+1D.+1

网友回答

A
解析分析：先由得出△F1PF2是直角三角形得△PF1F2的面积，再把等量关系转化为用a，c来表示即可求双曲线C的离心率．

解答：先由得出：△F1PF2是直角三角形，△PF1F2的面积=b2cot45°=2ac从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，解之得e=1±，∵e＞1，∴e=1+．故选：A．

点评：本题是对双曲线性质中离心率的考查．求离心率，只要找到a，c之间的等量关系即可求，是基础题．
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