已知向量，，令f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）在[0，π]上的单调递增区间．（2）若f（x）=-且，求的值．

网友回答

解：（1）函数f（x）==2cossin（）+tan（）tan（）
=2cos（+?）+?=2sincos+2-1
=sinx+cosx=sin（x+?），故函数的最小正周期等于2π，f（x）在[0，]上的单调递增．
（2）若f（x）=sin（x+?）=-，∴sin（x+?）=，由 ，
∴cos（x+?）=，∴tan（x+?）=，
∴=sin2x?=-cos（2x+?）?tan（x+）=[1-2]?tan（x+）?
=[1-2]?（-）=-．
解析分析：（1）利用两个向量的数量积公式，两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，化简函数f（x）的解析式为sin（x+?），可得函数的最小正周期等于2π，在[0，]上的单调递增．（2）由f（x）=-，可得sin（x+?）?的值，从而求得 tan（x+?）?的值，由=[1-2]?tan（x+）?求出结果．

点评：本题考查两个向量的数量积公式，两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，式子的变形是解题的关键．