异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是A.l与a，b都相交B.l至少与a，b中的一条相交C.l至多与a，b中的一条相交D.l至少与

发布时间：2020-07-31 12:23:42

异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是A.l与a，b都相交B.l至少与a，b中的一条相交C.l至多与a，b中的一条相交D.l至少与a，b中的一条平行

网友回答

B
解析分析：异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，得到a与l共面，b与l共面，a可以与l平行或相交，b可以与l平行或相交，但是一定不能同时平行，若两条直线与l同时平行，则a，b平行，与两条直线是异面直线矛盾．

解答：∵异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，∴a与l共面，b与l共面，a可以与l平行或相交，b可以与l平行或相交，但是一定不能同时平行，若两条直线与l同时平行，则a，b平行，与两条直线是异面直线矛盾，∴l至少与a，b中的一条相交，故选B．

点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系，本题解题的关键是理解两条直线在空间中所有的关系就只有三种，本题采用反证的方法来解题的．
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