已知圆C：（θ为参数）和直线（其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．

网友回答

解：∵直线l的参数方程为（t为参数，α为直线l的倾斜角），消去参数t化为普通方程为tanα?x-y-2tanα+=0．圆C：（θ为参数），化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心，以1为半径的圆．根据圆心C到直线的距离d=≤1，
解得tanα≥．再由倾斜角α∈[0，π） 可得，≤α，
故α的取值范围为[，）．
解析分析：把直线的参数方程化为普通方程，把圆的参数方程化为直角坐标方程，根据圆心到直线的距离小于或等于半径，求得tanα≥，由此求出倾斜角α的范围．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，根据三角函数的值求角，属于中档题．